Два пешехода вышли одновременно: первый - из пункта А в В, второй - из пункта В в А. Когда расстояние между ними сократилось в 6 раз, из В в А выехал велосипедист. Первый пешеход встретился с ним в тот момент, когда второй прошел 4/9 расстояния между В в А. В пункт А велосипедист и в пункт В первый пешеход прибыли одновременно. Определите отношение скоростей пешеходов к скорости велосипедиста, если их скорости постоянны.

t1-время выезда велосип.
t2- время окончания движения вело и первого
t3- время встречи вело и первого
v1- скорость первого
v2 -скорость второго
v3 -скорость вело
S - расстояние между А и В
1) S=v1*t3+v3(t3-t1)
2)5S/6=v1*t1+v2*t1
3)4S/9=v2*t3
4)S=v1*t2
5)S=v3(t2-t1)
Систему решаем относительно t1,t2,t3,v3,v1
получаем
{t3 = 4/9*s/v2, t1 = 1/3*s/v2, v3 = 3*v2, t2 = 2/3*s/v2, v1 = 3/2*v2}
Определяем v3/v1=2
Систему решаем относительно t1,t2,t3,v3,v2
получаем
{v3 = 2*v1, t2 = s/v1, t3 = 2/3*s/v1, t1 = 1/2*s/v1, v2 = 2/3*v1}
Определяем v3/v2=3

>

restart:

>	a:=s=v1*t3+v3*(t3-t1);

>	b:=5*s/6=v1*t1+v2*t1;

>	c:=4*s/9=v2*t3;

>	d:=s=v1*t2;

>	e:=s=v3*(t2-t1);

>

>	eqns:={a,b,c,d,e}:#Система  уравнений soln:=solve(eqns,{t1,t2,t3,v3,v1});

>	soln:=solve(eqns,{t1,t2,t3,v3,v2});

>

>