restart:

Комплексное сопротивление емкости

> Zc:=1/(I*w*c);# I - мнимая единица, w - круговая частота, с - емкость

Комплексное сопротивление индуктивности

> Zl:=I*w*l;# l -индуктивность

>

Комплексное сопротивление всей цепи

> Z:=r+Zc+Zl;# r - активное сопротивление цепи

Задаем ток в цепи с нулевой фазой

> i:=I1*exp(I*w*t);# задано в экспоненциальной форме комплексного числа

Напряжения на участках цепи

> U:=i*Z;#на входе
Ur:=i*r;#на r
Uc:=i*Zc;#на c
Ul:=i*Zl;#на l

Задаем параметры цепи

> r:=700:c:=1e-6:l:=1.3:w:=1000:I1:=0.1:# k - Масшт.коэфф.тока
#r:=1.1:c:=1:l:=1.5:w:=2:I1:=1:
k:=abs(Z):

Сдвиги фаз в градусах (по отношению к току)

> fiu:=round(argument(Z)*180/Pi);#фаза напряжения на входе цепи
fic:=round(argument(Zc)*180/Pi);#фаза напряжения на C
fir:=round(argument(r)*180/Pi);#фаза напряжения на r
fil:=round(argument(Zl)*180/Pi);#фаза напряжения на l

Сдвиги фаз, видимые на графиках

Фаза входного напряжения по отношению к току

> print(evalf(argument(Z)/w,3));#Период равен 2Pi/w, поэтому fiu/w

Фаза напряжения на конденсаторе по отношению к току

> print(evalf(argument(Zc)/w));

Фаза напряжения на индуктивности по отношению к току

> print(evalf(argument(Zl)/w));

Строим синусоиды тока и напряжений (видны все сдвиги фаз)

> plot([Im(i)*k,Im(Ur),Im(U),Im(Uc),Im(Ul)],t=0..10/w,color=[cyan,blue,red,green,magenta],thickness=2,
title=`Сдвиги фаз в RC цепи: голубой - ток, синий - Ur, красный - U, зеленый - Uc, фиолетовый -Ul `);

Построение векторной диаграммы

> with(plottools):

> a:=1.5: b:=4:d:=.1:#Параметры стрелки
a:=I1*k/20:b:=2*a:d:=.1:

Вектор тока (множим на k, чтобы длина вектора была сравнима с векторами напряжений)

> l1 := arrow([0, 0], [I1*k, 0], a, b,d, color=cyan):

Вектор входного напряжения

> l2:= arrow([0,0],[I1*Re(Z),I1*Im(Z)],a,b,d, color=red):

Векторы напряжения на емкости, на резисторе и на индуктивности

> l3:= arrow([0,0],[I1*Re(Zc),I1*Im(Zc)],a,b,d,color=green):
l4:= arrow([0,0],[I1*r,0],a,b,d,color=blue):
l5:= arrow([0,0],[I1*Re(Zl),I1*Im(Zl)],a,b,d,color=magenta):

> with(plots):

Warning, the names arrow and changecoords have been redefined

Надписи на векторной диаграмме

> t1:=textplot([I1*k,0,"Ток"],color=black):
t2:=textplot([I1*r,0,"Ur"],color=blue):
t3:=textplot([I1*Re(Zc),I1*Im(Zc),"Uc"],color=black):
t4:=textplot([I1*Re(Z),I1*Im(Z),"U"], color=red):
t5:=textplot([I1*Re(Zl),I1*Im(Zl),"Ul"],color=magenta):

> plots[display](l1,l2,l3,l4,l5,
#t1,t2,t3,t4,t5,
scaling=constrained,
axes=none);

>

>

>