На главную

Расчет трехфазной нагрузки, соединенной звездой без нулевого провода

                        

                                    [Maple OLE 2.0 Object]    

>   restart;
with(plottools):

>   

>   U:=220:#Действ. значение фаз
U1:=U*exp(I*Pi/2):
U2:=U*exp(I*(2/3+1/2)*Pi):
U3:=U*exp(-I*(2/3-1/2)*Pi):
#Система трехфазного напряжения

>   w:=2*Pi*50:C:=2*10^(-6):L:=5:r:=100:R:=3000:
yn:=0.0003:        #Проводимость нейтрали

>   z1:=1/(I*w*C)+r:#Цепь с емкостью и активным сопротивлением

>   z2:=I*w*L+r:    #Цепь с индуктивностью и активным сопротивлением

>   z3:=I*w*L/2+R:  #Цепь с индуктивностью и активным сопротивлением

>   
y1:=1/z1:y2:=1/z2:y3:=1/z3:#Проводимости цепей

>   Un:=(y1*U1+y2*U2+y3*U3)/(y1+y2+y3+yn):#Метод узловых напряжений. Пантюшин, стр. 198. Напряжение нейтрали
simplify(Un);

>   evalf(abs(Un),4); #Напряжение нейтрали

-248.0167470+76.41159532*I

259.7

>   u1:=U1-Un:simplify(u1);
evalf(abs(u1),4); #Напряжение на фазе 1

248.0167470+143.5884047*I

286.4

>   u2:=U2-Un:simplify(u2);
evalf(abs(u2),4); #Напряжение на фазе 2

57.49115807-186.4115954*I

195.0

>   u3:=U3-Un:simplify(u3);
evalf(abs(u3),4); #Напряжение на фазе 3

438.5423359-186.4115953*I

476.2

>   i1:=y1*u1:simplify(i1);
evalf(abs(i1)); #Ток в фазе 1

-.8011167852e-1+.1608670833*I

.1795531121

>   i2:=y2*u2:simplify(i2);
evalf(abs(i2)); #Ток в фазе 2

-.1158736602-.4397675428e-1*I

.1238923275

>   i3:=y3*u3:simplify(i3);
evalf(abs(i3)); #Ток в фазе 3

.1215803147-.9396685042e-1*I

.1535776308

>   In:=i1+i2+i3:simplify(In);#Ток нейтрали
evalf(abs(In));

-.7440502410e-1+.2292347860e-1*I

.7796980997e-1

>   a:=0:b:=U:wb:=b/50:wh:=b/15:hh:=0.1:
sm:=U/10:#Смещение надписей

>   ki:=1000: #Масштабный коэффициент тока
l1 := arrow([a,a], [Re(U1),Im(U1)], wb,wh,hh, color=green):
l2 := arrow([a,a], [Re(U2),Im(U2)], wb,wh,hh, color=green):
l3 := arrow([a,a], [Re(U3),Im(U3)], wb,wh,hh, color=green):
l4 := arrow([a,a], [Re(Un),Im(Un)], wb,wh,hh, color=red):
l5 := arrow([Re(Un),Im(Un)], [Re(U1),Im(U1)], wb,wh,hh, color=blue):
l6 := arrow([Re(Un),Im(Un)], [Re(U2),Im(U2)], wb,wh,hh, color=blue):
l7 := arrow([Re(Un),Im(Un)], [Re(U3),Im(U3)], wb,wh,hh, color=blue):
t1:=textplot([Re(U1)+sm,Im(U1),` U1`]):
t2:=textplot([Re(U2)+2*sm,Im(U2),` U2`]):
t3:=textplot([Re(U3)+sm,Im(U3),` U3`]):
t4:=textplot([Re(Un)+2*sm,Im(Un)+sm/5,` Uн`]):
t5:=textplot([Re(U1)-2*sm,Im(U1)+sm/2,` U'1`]):
t6:=textplot([Re(U2)-2*sm,Im(U2)+sm/2,` U' 2`]):
t7:=textplot([Re(U3)-3*sm,Im(U3)-sm/2,` U' 3`]):
l8 := arrow([Re(Un),Im(Un)],[Re(Un)+Re(i1)*ki,Im(Un)+Im(i1)*ki], wb,wh,hh, color=magenta):
l9 := arrow([Re(Un),Im(Un)],[Re(Un)+Re(i2)*ki,Im(Un)+Im(i2)*ki], wb,wh,hh, color=magenta):
l10 := arrow([Re(Un),Im(Un)],[Re(Un)+Re(i3)*ki,Im(Un)+Im(i3)*ki], wb,wh,hh, color=magenta):
l11 := arrow([Re(Un),Im(Un)],[Re(Un)+Re(In)*ki,Im(Un)+Im(In)*ki], wb,wh,hh, color=cyan):
t8:=textplot([Re(Un)+Re(i1)*ki+2*sm,Im(Un)+Im(i1)*ki,` i1`]):
t9:=textplot([Re(Un)+Re(i2)*ki-sm,Im(Un)+Im(i2)*ki,` i2`]):
t10:=textplot([Re(Un)+Re(i3)*ki+sm,Im(Un)+Im(i3)*ki,` i3`]):
t11:=textplot([Re(Un)+Re(In)*ki-sm,Im(Un)+Im(In)*ki,` iн`]):    

>   with(plots):
plots[display](l1,
l2,l3,l4,l5,l6,l7,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,l8,l9,l10,t8,t9,t10,l11,t11,
axes=none#,
#scaling=constrained
);

>   

[Maple Plot]